Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點(diǎn)B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球a、b在空中飛行的時(shí)間之比為2：1
B.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)速度方向與斜面夾角之比為1：1
C.小球a、b拋出時(shí)的初速度大小之比為2：1
D.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能之比為4：1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因?yàn)閍、b兩球下落的高度之比為2：1，根據(jù)h= gt2得，t= ，則飛行時(shí)間之比為 ：1，故A錯(cuò)誤．

B、小球落在斜面上時(shí)，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因?yàn)槲灰婆c水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，到達(dá)斜面底端時(shí)速度方向與斜面的夾角也相等，故B正確；

C、a、b兩球的水平位移之比為2：1，時(shí)間之比為 ：1，根據(jù)v0= 知，初速度之比為 ：1，故C錯(cuò)誤．

D、根據(jù)動(dòng)能定理可知，到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能之比 EKa：Ekb=（ mva2+mgha）：（ mvb2+mghb），將va：vb= ：1，ha：hb=2：1，代入解得 EKa：Ekb=2：1，故D錯(cuò)誤．

故選：B

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．