Question

2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：如題23圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，＝r,重力加速度為g ，
（1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率；
（2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大��；
（3）若將段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。

Answer 1

見解析

（1）對(duì)冰壺，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn)，設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為V₁，
應(yīng)用動(dòng)能定理有－μmgL＝mV₁²，解得V₁＝；
（2）對(duì)冰壺，從O到A，設(shè)冰壺受到的沖量為I，
應(yīng)用動(dòng)量定理有I＝mV₁－0，解得I＝m；
（3）設(shè)AB之間距離為S，對(duì)冰壺，從A到O′的過(guò)程，
應(yīng)用動(dòng)能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－mV₁²，
解得S＝L－4r。