Question

11．做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+2t²（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 加速度為2m/s²
• B． 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是4 m
• C． 前2 s內(nèi)的平均速度是6m/s
• D． 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 對(duì)照勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，即可求得質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，求出前2s內(nèi)的位移之后，與時(shí)間相比即可求得平均速度．任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：△x=aT²求解．速度增量根據(jù)△v=at求解．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，可得質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=5m/s，加速度a=4m/s²．故A錯(cuò)誤．
B、任意相鄰的1s內(nèi)位移差：△x=aT²=4×1²m=4m，故B正確．
C、由x=5t+2t²可得前2s內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{5t+2{t}_{\;}^{2}}{t}$=5+2t=5+2×2=9（m/s），故C錯(cuò)誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量：△v=at=4×1m/s=4m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$、推論△x=aT²等運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用．