如圖所示,光滑絕緣壁圍成的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,邊長(zhǎng)為a磁場(chǎng)的方向垂直于正方形平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子,從下邊界正中央的A孔垂直于下邊界射入磁場(chǎng)中.設(shè)粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失,不計(jì)重力和碰撞時(shí)間.
(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/2,則粒子射入磁場(chǎng)的速度為多大?經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子又從A孔射出?
(2)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/4,判斷粒子能否再?gòu)腁孔射出.如能,求出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子從A孔射出;如不能,說(shuō)出理由.
(3)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a且仍能從A孔垂直邊界射出,粒子射入的速度應(yīng)為多大?在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)是多長(zhǎng)?

【答案】分析:(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/2,則粒子粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)4個(gè)圓后從A點(diǎn)射出,所以可以知道粒子運(yùn)動(dòng)的半徑,然后由洛倫茲力提供向心力去粒子的速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/4,則粒子在運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后與絕緣壁碰撞然后做勻速直線運(yùn)動(dòng),在另一側(cè)與絕緣壁碰撞后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩個(gè)半圓后做勻速直線運(yùn)動(dòng)…直到出來(lái);
(3)給定的條件下的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.代人公式即可討論.
解答:解:帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,得:
又:
整理得:
由:得:
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)4個(gè)圓后從A點(diǎn)射出,所以:
(2)能.粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,
,得:

(3)第一種情景:


,其中n=1、2、3…
第二種情景:

,其中n=1、2、3…
答:(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/2,則粒子射入磁場(chǎng)的速度為,經(jīng)時(shí)間粒子又從A孔射出;
(2)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/4,粒子能再?gòu)腁孔射出.經(jīng)時(shí)間粒子從A孔射出;
(3)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a且仍能從A孔垂直邊界射出,粒子射入的速度以及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有兩種情況:
第一種情景:

,其中n=1、2、3…
第二種情景:

,其中n=1、2、3…
點(diǎn)評(píng):在帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)中,正確畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵.尤其是情景比較復(fù)雜的情況下,更是如此.題目的難度較大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直平面內(nèi),管口B、C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球進(jìn)入管口開(kāi)始,整個(gè)空間突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力大小相等,結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后,其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過(guò)A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有改變,重力加速度為g.求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小;
(2)小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向;
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑絕緣壁圍成的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,邊長(zhǎng)為a磁場(chǎng)的方向垂直于正方形平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子,從下邊界正中央的A孔垂直于下邊界射入磁場(chǎng)中.設(shè)粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失,不計(jì)重力和碰撞時(shí)間.
(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/2,則粒子射入磁場(chǎng)的速度為多大?經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子又從A孔射出?
(2)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于a/4,判斷粒子能否再?gòu)腁孔射出.如能,求出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子從A孔射出;如不能,說(shuō)出理由.
(3)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a且仍能從A孔垂直邊界射出,粒子射入的速度應(yīng)為多大?在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)是多長(zhǎng)?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(09年南京市期末)(17分)如圖所示,光滑絕緣壁圍成的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,邊長(zhǎng)為a磁場(chǎng)的方向垂直于正方形平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子,從下邊界正中央的A孔垂直于下邊界射入磁場(chǎng)中.設(shè)粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失,不計(jì)重力和碰撞時(shí)間.

(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于,則粒子射入磁場(chǎng)的速度為多大?經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子又從A孔射出?

(2)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于,判斷粒子能否再?gòu)?I>A孔射出.如能,求出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子從A孔射出;如不能,說(shuō)出理由.

(3)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a且仍能從A孔垂直邊界射出,粒子射入的速度應(yīng)為多大?在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)是多長(zhǎng)?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(15分)如圖所示,光滑絕緣壁圍成的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,邊長(zhǎng)為a磁場(chǎng)的方向垂直于正方形平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子,從下邊界正中央的A孔垂直于下邊界射入磁場(chǎng)中.設(shè)粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失,不計(jì)重力和碰撞時(shí)間.

(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于,則粒子射入磁場(chǎng)的速度為多大?經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子又從A孔射出?

(2)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于,判斷粒子能否再?gòu)?i>A孔射出.如能,求出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子從A孔射出;如不能,說(shuō)出理由.

(3)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a且仍能從A孔垂直邊界射出,粒子射入的速度應(yīng)為多大?在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)是多長(zhǎng)?

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