Question

6．過山車?yán)�上最高點（海拔平面85米）后沿軌道下滑，并繞過軌道的環(huán)狀部分．假設(shè)車卡連乘客的總質(zhì)量是5000kg．取海平面的重力勢能為零．
（1）計算過山車連乘客的最高點A時的重力勢能；
（2）B點是軌道的最低點，在海平面上53m．若軌道是平滑的，過山車到達(dá)最低點時的速率是多少？

Answer 1

分析 （1）由重力勢能的定義式可求得過山車連乘客的最高點時的重力勢能；
（2）對AB過程由機(jī)械能守恒定律可求得過山車到達(dá)最低點的速率大�。�

解答 解：（1）海平面為零勢能面，則最高點的重力勢能為：
E_P=mgh=5000×10×85=4.25×10⁶J；
（2）對AB過程由機(jī)械能守恒定律可得：
mg△h=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2g△h}$=$\sqrt{2×10×（85-53）}$=8$\sqrt{10}$m/s；
答：（1）過山車連乘客的最高點A時的重力勢能4.25×10⁶J．
（2）過山車到達(dá)最低點時的速率為8$\sqrt{10}$m/s．

點評 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確選擇過程，并用好機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式求解．