14．有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系為（　�。�
A．$\sqrt{\frac{gtanθ}{Lsinθ}}$B．$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$C．$\sqrt{\frac{2gtanθ}{r+Lsinθ}}$D．$\sqrt{\frac{gtanθ}{Lsinθ-r}}$

分析 由鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)得到座椅的角速度，再對(duì)座椅進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律即可求解．

解答 解：鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，那么座椅也做圓周運(yùn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω；
那么座椅做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=mgtanθ，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r+Lsinθ；
所以有，mgtanθ=mω2（r+Lsinθ），那么，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 圓周運(yùn)動(dòng)的問題中，一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析得到合外力，然后利用牛頓第二定律即可得到速度、角速度、周期等相關(guān)物理量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，汽車的質(zhì)量為2×103kg，如果汽車從靜止開始以額定功率啟動(dòng)，汽車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s，運(yùn)動(dòng)過程中阻力恒為4×103N，則（　�。�
A．汽車從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度為20 m/s
B．汽車加速到10 m/s時(shí)加速度大小為2m/s2
C．汽車從靜止達(dá)到最大速度的過程中的平均速度等于10 m/s
D．汽車從靜止達(dá)到最大速度的過程中的平均速度大于10 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

5．小球A質(zhì)量為m，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．求
（1）小球能過最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的速度必須滿足的條件
（2）如果小球經(jīng)過最高位置時(shí)，桿對(duì)球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．球的速度大小．
（3）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{6gL}$，桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為0）．已知物塊和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍，重力加速度為g．當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，求繩的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖．演員騎摩托車在一個(gè)圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中a、b兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡．不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（　　）
A．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大
B．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大
C．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力較大
D．在兩個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

19．輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的大物塊由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l．現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端質(zhì)量為m小物塊P接觸但不連接．AB是長(zhǎng)度為6l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，撤去外力P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，物塊P通過D點(diǎn)后落在水平軌道上距離B點(diǎn)為4l的某點(diǎn)．重力加速度大小為g．求：
（1）P經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)速度的大小，
（2）小物塊P與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

6．“東風(fēng)”汽車公司在湖北某地有一試車場(chǎng)，其中有一檢測(cè)汽車在極限狀態(tài)下車速的試車道，該試車道呈碗狀，如圖所示．有一質(zhì)量為m=1t的小汽車在A車道上飛馳，已知該車道轉(zhuǎn)彎半徑R為150m，路面傾斜角為θ=45°（與水平面夾角），路面與車胎摩擦因數(shù)μ為0.25，求汽車所能允許的最大車速．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

3．長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，一端固定于O點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)），如圖所示．當(dāng)擺線與豎直方向的夾角為α=37°時(shí)，不計(jì)空氣阻力．（取 sin 37°=0.60，cos 37°=0.80；g取 10m/s2）求：
（1）細(xì)線的拉力F的大�。�
（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度大�。�
（3）小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

4．如圖，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為θ=30°，N、Q兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，C、D兩點(diǎn)間接有內(nèi)阻為0.5R的直流電源．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab質(zhì)量為m、阻值也為R．重力加速度為g．
（1）閉合開關(guān)S，垂直放在導(dǎo)軌上的桿ab恰好能保持靜止，求直流電源電動(dòng)勢(shì)E．
（2）斷開開關(guān)S，桿ab由靜止開始下滑一段距離x后達(dá)到最大速度，此過程整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求x．

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