Question

2．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為0）．已知物塊和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍，重力加速度為g．當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，求繩的拉力．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出繩子剛好被拉直時(shí)物塊的角速度大小，判斷角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)摩擦力是否達(dá)到最大，再結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：繩子剛好被拉直時(shí)，有：μmg=mrω₀²，
解得臨界角速度為：ω₀=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
由于ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$＜ω₀，所以靜摩擦力未達(dá)到最大值，繩的拉力為0．
答：繩子的拉力為0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，繩子拉力為零時(shí)，靠靜摩擦力提供向心力，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，角速度增大，靠拉力和最大靜摩擦力共同提供向心力．