如圖所示，Oxyz為空間直角坐標(biāo)系，其中Oy軸正方向豎直向上。在整個空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為q（q＞0）的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿Ox軸正方向射出，重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。

（1）若在整個空間加一勻強(qiáng)電場，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出恰好做勻速圓周運(yùn)動，求所加電場的場強(qiáng)大小，以及小球做勻速圓周運(yùn)動第一次通過z軸的z坐標(biāo)；
（2）若改變第（1）問中所加電場的大小和方向，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出恰好沿Ox軸做勻速直線運(yùn)動，求此時所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小；
（3）若保持第（2）問所加的勻強(qiáng)電場不變而撤去原有的磁場，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿Ox軸正方向射出后，將通過A點(diǎn)，已知A點(diǎn)的x軸坐標(biāo)數(shù)值為xA，求小球經(jīng)過A點(diǎn)時電場力做功的功率。
（1），（2）（3）

試題分析：（1）設(shè)所加電場場強(qiáng)大小為E1，由于帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出在電場和磁場共存的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，所以帶電小球受到的電場力必定與重力平衡，有 qE1=mg。
解得 
設(shè)帶電小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式  ，解得 
帶電小球第一次通過z軸的z坐標(biāo)
（2）設(shè)所加電場場強(qiáng)大小為E2，帶電小球做勻速直線運(yùn)動，它所受重力mg、洛倫茲力以及電場力三力合力為零。
因洛倫茲力沿z軸的負(fù)方向，重力沿y軸的負(fù)方向，
所以電場力 
解得
（3）當(dāng)撤去磁場后，帶電小球只受電場力和重力作用，這兩個力的合力大小為，方向指向Oz正方向，所以小球在xOz平面做勻變速曲線運(yùn)動。
帶電小球沿Ox軸正方向以v0做勻速直線運(yùn)動，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，運(yùn)動到A點(diǎn)所用時間
帶電小球沿Oz軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動，其加速度大小
帶電小球到A點(diǎn)時沿Oz正方向的分速度大小為
因重力在這個過程中不做功，小球經(jīng)過A點(diǎn)時，電場力做功的功率等于合外力在此時的瞬時功率，解得
點(diǎn)評：本題個解題關(guān)鍵是根據(jù)小球的運(yùn)動情況分析所加電場的大小和方向，圓周運(yùn)動就是讓電場力平衡重力，勻速直線運(yùn)動就是讓電場力、重力、洛倫茲力合力為零，在第（3）問中要注意小球受到的合力大小等于洛倫茲力大小，方向與之相反，小球做類平拋運(yùn)動。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為（　�。�
A．，B．，C．，D．B，

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖（甲）所示，、為平行放置的水平金屬軌道，、為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道,為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距，圓軌道半徑，整個裝置左端接有阻值的定值電阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824172225028488.png" style="vertical-align:middle;" />，兩區(qū)域之間的距離；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場B1，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B1的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場B2，方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動摩擦因數(shù)為，右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量，電阻的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從處由靜止開始運(yùn)動，到達(dá)處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)，并能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處，最后下落在軌道上的位置離的距離。若軌道電阻、空氣阻力不計，運(yùn)動過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10 m/s2

求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直軌道上運(yùn)動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，一帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則微粒帶電性質(zhì)和環(huán)繞方向分別是（     ）
A．帶正電，逆時針B．帶正電，順時針
C．帶負(fù)電，逆時針D．帶負(fù)電，順時針

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在如圖所示的空間區(qū)域里，軸左方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟軸正方向成60°，大小為；軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度=0.20T．有一質(zhì)子以速度=2.0×m/s，由軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與軸正方向成30°斜向上射入磁場，在磁場中運(yùn)動一段時間后射入電場，后又回到磁場，經(jīng)磁場作用后又射入電場．已知質(zhì)子質(zhì)量近似為=1.6×kg，電荷=1.6×C，質(zhì)子重力不計．求：

（1）質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑．
（2）質(zhì)子從開始運(yùn)動到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時間．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）　
（3）質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓u，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10－3T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不計，在每個粒通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。

⑴ 試求帶電粒子射出電場時的最大速度。
⑵ 證明任意時刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時在MN上的入射點(diǎn)和出磁場時在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值。
⑶ 從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動一段時間后又射出磁場。求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間和最短時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0從左端A點(diǎn)沿中心虛線射入正交的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若qv0B＞qE，則粒子從C點(diǎn)以速度（未知）射出，側(cè)移量為y，不計粒子的重力，則下列說法中正確的是

A．軌跡AC是圓的一部分
B．速率
C．粒子通過復(fù)合場區(qū)域所用時間　
D．粒子經(jīng)復(fù)合場區(qū)域時加速度的大小，方向時刻改變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖示，在正交的勻強(qiáng)電場和磁場的區(qū)域內(nèi)（磁場水平向內(nèi)），有一離子恰能沿直線飛過此區(qū)域（不計離子重力）（   ）
A．若離子帶正電，E方向應(yīng)向上
B．若離子帶負(fù)電，E方向應(yīng)向上
C．若離子帶正電，E方向應(yīng)向下
D．若離子帶負(fù)電，E方向應(yīng)向下

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，在y= r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力。求：

（1）質(zhì)子射入磁場時速度的大小；
（2）沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時間；
（3）與x軸正方向成30o角（如圖中所示）射入的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。

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