如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓u，兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩板中線(xiàn)OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10－3T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線(xiàn)OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的。

⑴ 試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度。
⑵ 證明任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場(chǎng)時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值。
⑶ 從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場(chǎng)。求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間。
（1）（2）s=0.4m（3） 

試題分析：（1）設(shè)兩板間電壓為U1時(shí)，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)，則有 （2分）   代入數(shù)據(jù)解得U1="100V" （1分）
在電壓低于100V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出，電壓高于100V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為v1，則有       （3分）
代入數(shù)據(jù)解得  （1分）
（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與OO'的夾角為θ，則速度大小                   （2分）

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 （2分）
粒子從磁場(chǎng)中飛出的位置與進(jìn)入磁場(chǎng)的位置之間的距離       （2分）代入數(shù)據(jù)解得s=0.4m      （1分）
s與θ無(wú)關(guān)，即射出電場(chǎng)的任何一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間距離恒為定值。
（3）粒子飛出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與OO'的最大夾角為α ，，α=45°  （2分）

當(dāng)粒子從下板邊緣飛出電場(chǎng)再進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，（3分）
當(dāng)粒子從上板邊緣飛出電場(chǎng)再進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，  
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是畫(huà)出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的各種可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式后得出半徑和周期，然后求出磁偏轉(zhuǎn)的距離表達(dá)式，并得出回旋角度的范圍，從而得到磁偏轉(zhuǎn)的范圍和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互平行的粗糙的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度—時(shí)間圖像，其中OA段是直線(xiàn)，AC是曲線(xiàn)，DE是曲線(xiàn)圖像的漸近線(xiàn)，小型電動(dòng)機(jī)功率在12s末達(dá)到額定功率Pm=4.5W，此后功率保持不變，除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，取g=10m/s2。求：

（1）導(dǎo)體棒在0～12s內(nèi)的加速度大�。�
（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)和電阻R的阻值；
（3）若已知0～12s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過(guò)程中牽引力F做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

關(guān)于點(diǎn)電荷周?chē)妱?shì)大小的公式為U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q為點(diǎn)電荷所帶的電量，r為電場(chǎng)中某點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離．如圖所示，兩個(gè)帶電量均為+q的小球B、C，由一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿連接，并被一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)靜止地懸掛在固定的小球A上，C球離地的豎直高度也為L(zhǎng)．開(kāi)始時(shí)小球A不帶電，此時(shí)細(xì)線(xiàn)內(nèi)的張力為T(mén)0；當(dāng)小球A帶Q1的電量時(shí)，細(xì)線(xiàn)內(nèi)的張力減小為T(mén)1；當(dāng)小球A帶Q2的電量時(shí)，細(xì)線(xiàn)內(nèi)的張力大于T0．
 
（1）分別指出小球A帶Q1、Q2的電荷時(shí)電量的正負(fù)；
（2）求小球A分別帶Q1、Q2的電荷時(shí)，兩小球B、C整體受到小球A的庫(kù)侖力F1與F2大小之比；
（3）當(dāng)小球A帶Q3的電量時(shí)細(xì)線(xiàn)恰好斷裂，在此瞬間B、C兩帶電小球的加速度大小為a，求Q3；
（4）在小球A帶Q3（視為已知）電量情況下，若B球最初離A球的距離為L(zhǎng)，在細(xì)線(xiàn)斷裂到C球著地的過(guò)程中，小球A的電場(chǎng)力對(duì)B、C兩小球整體做功為多少？（設(shè)B、C兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

帶電小球的質(zhì)量為m，當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右時(shí)（圖中未畫(huà)出），小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點(diǎn)，圖中角θ＝30°，如圖所示，當(dāng)將電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)為豎直向下時(shí)(保持勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變)，求小球從A點(diǎn)起滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，Oxyz為空間直角坐標(biāo)系，其中Oy軸正方向豎直向上。在整個(gè)空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B�，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為q（q＞0）的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿Ox軸正方向射出，重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)。

（1）若在整個(gè)空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，以及小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)第一次通過(guò)z軸的z坐標(biāo)；
（2）若改變第（1）問(wèn)中所加電場(chǎng)的大小和方向，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出恰好沿Ox軸做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大��；
（3）若保持第（2）問(wèn)所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)不變而撤去原有的磁場(chǎng)，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿Ox軸正方向射出后，將通過(guò)A點(diǎn)，已知A點(diǎn)的x軸坐標(biāo)數(shù)值為xA，求小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功的功率。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度．現(xiàn)有一電荷量，質(zhì)量的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)．取．

試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大小．
（2）D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．
（3）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小．
（4）帶電體在從P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過(guò)程中的最大動(dòng)能。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成= 300角的斜向下直線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)，且，設(shè)重力加速度為g，

求：
(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大��；
(2)在x<0的區(qū)域所加電場(chǎng)大小和方向；
(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

安培力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，下列說(shuō)法正確的是（    ）
A．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用
B．電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向一致，電荷所受洛倫茲力不一定與磁場(chǎng)方向垂直
C．安培力和洛倫茲力的方向均可用左手定則判斷
D．安培力和洛倫茲力本質(zhì)上都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，安培力可以對(duì)通電導(dǎo)線(xiàn)做功，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷也做功

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線(xiàn)OA、OB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)OA上的M點(diǎn)，且此時(shí)速度與OA垂直。已知M到原點(diǎn)Ｏ的距離OM = L，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）為使粒子能從M點(diǎn)經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過(guò)OB上的N點(diǎn)，M、N點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)適當(dāng)范圍加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度取（2）問(wèn)中的最小值時(shí)，且該磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為（較�。俣却笮【嗤�，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過(guò)OB時(shí)的區(qū)域長(zhǎng)度。

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