Question

12．某同學做用單擺測定重力加速度的實驗，他設計的實驗步驟是：
A．將小球用細尼龍線系好，結點為M，將尼龍線的上端固定于O點
B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長
C．將小球拉開一個大約α=30°的角度，然后由靜止釋放
D．從擺球擺到最高點時開始計時測出30次全振動的總時間t，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E．改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的L和T
F．求出多次實驗中測得的L和T的平均值，作為計算時使用的數據，帶入公式g=（$\frac{2π}{T}$）²L測出重力加速度g
（1）你認為該同學以上實驗步驟中有錯誤的有幾項（寫出三項即可），應該如何操作？B（擺長應從懸點到球心的距離）；C（擺角太大，不能看作簡諧運動）；F（必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值）．
（2）該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值與真實值相比偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）擺長等于懸點到球心的距離；單擺在擺角較小時（小于5°）可看成簡諧運動；在最低點速度最大，此時開始計時誤差最��；不能通過測得物理量的平均值作為計算時使用的數據，應根據各組數據求出重力加速度，再求平均值．
（2）根據重力加速度的表達式，結合擺長的測量誤差得出測量值的誤差．

解答 解：（1）在實驗步驟中有錯誤的是：B（擺長應從懸點到球心的距離）；
C（擺角太大，不能看作簡諧運動）；
F（必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值）；
（2）根據T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，用OM作為擺長，則擺長的測量值偏小，可知重力加速度的測量值偏�。�
故答案為：（1）B（擺長應從懸點到球心的距離）；
C（擺角太大，不能看作簡諧運動）；
F（必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值）；
（2）偏小．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，會通過周期公式得出重力加速度的表達式，知道該實驗中需要注意的事項，基礎題．