Question

如圖所示，在水平面內(nèi)有兩條光滑軌道MN、PQ，其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m₁、m₂．設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵，從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下，當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)磁鐵的速度為v，導(dǎo)體棒ab的動(dòng)能為E_k，此過(guò)程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與磁鐵之間沒(méi)有發(fā)生碰撞，求：

（1）磁鐵在下落過(guò)程中受到的平均阻力；

（2）磁鐵在下落過(guò)程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量．

Answer 1

解析：（1）設(shè)磁鐵在下落過(guò)程中受的平均阻力為F，

       有：（Mg－F）h＝Mv²①

       得：F＝Mg－．②

       （2）對(duì)導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)它們的速度分別為v₁、v₂，有m₁v₁＝m₂v₂③

       E_k＝m₁v④

       設(shè)磁鐵在下落過(guò)程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為Q，由能量守恒有Mgh－Mv²＝m₁v＋m₂v＋Q⑤

       由③④⑤可得：Q＝Mgh－Mv²－（）E_k．⑥

答案：（1）Mg－　（2）Mgh－Mv²－（）E_k