Question

11．有兩平行的金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距為d，右端與一電阻R相連，整個系統(tǒng)位于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒靜止置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下，以加速度a向左勻加速運動，滑動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．已知導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻可忽略．求：t時刻水平外力的大小？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間關(guān)系求解t時刻導(dǎo)體棒的速度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求解安培力的表達(dá)式，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

解答 解：由于導(dǎo)體棒做勻加速運動，因此t時刻導(dǎo)體棒的速度v=at，
導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：E=Bdv=Bdat，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：I=$\frac{E}{R}=\frac{Bdat}{R}$，
對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得t時刻水平外力F的大小，
即：F-μmg-F_安=ma，
解得：F=μmg+ma+$\frac{{B}^{2}a3eokds^{2}at}{R}$．
答：t時刻水平外力的大小為F=μmg+ma+$\frac{{B}^{2}5jeldvi^{2}at}{R}$．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，主要是根據(jù)安培力作用下的平衡問題、牛頓第二定律、動量定理等列方程求解；另一條是能量角度，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒定律、焦耳定律等求解是關(guān)鍵．