Question

18．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出

（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．（選填“M”或“$\frac{1}{M}$”）
（3）如圖2（a），甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是平衡摩擦力過大
（4）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖2（b）所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？答：小車及車中砝碼的質(zhì)量M；
（5）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用圖3給出的數(shù)據(jù)可求A點時的速度V_A=0.360m/s，小車運動的加速度a=1.58m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．
（5）根據(jù)逐差法可以算出小車的加速度

解答 解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M=m}$，以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，在F一定時，a與$\frac{1}{M}$成正比，為方便實驗數(shù)據(jù)處理，使作出的圖象直觀，應(yīng)作出a-$\frac{1}{M}$圖中；
（3）由圖2（a）所示a-F圖象可知，F(xiàn)=0時已經(jīng)產(chǎn)生加速度，說明小車受到的合力大于細線的拉力，這是由于平衡摩擦力過大造成的．
（4）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，由圖2（b）所示圖象可知，兩圖象的斜率不同，則$\frac{1}{M}$不同，即小車及車中砝碼的質(zhì)量M不同．
 （5）每兩點之間還有4個點沒有標出，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.02×5=0.1s，A點時的速度V_A=$\frac{OB}{2T}$=$\frac{0.0280+0.0440}{2×0.1}$=0.360m/s；
由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{BC-OA+CD-AB}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0595-0.0280+0.0757-0.0440}{4×0．{1}^{2}}$≈1.58m/s²；
故答案為：（1）M＞＞m（2）$\frac{1}{M}$；（3）平衡摩擦力過大；（4）小車及車中砝碼的質(zhì)量M（5）0.360； 1.58．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含義．只要掌握了實驗原理就能順利解決此類題目，就能舉一反三，所以要注意基本原理的學習．