Question

16．一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是（　　）

• A． 小船渡河的最短時間為6 s
• B． 小船渡河的最短時間為10 s
• C． 小船渡河的路程最短時，渡河時間為7.5 s
• D． 若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小

Answer 1

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，因為小船在靜水中的速度為10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形法則可知，合速度可以垂直河岸．當(dāng)靜水中的速度垂直河岸時過河時間最短，若船在靜水中速度垂直河岸行駛，則過河的位移最短．

解答 解：A、小船在靜水中的速度為10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形法則可知，
當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河時，過河時間為：t=$\fracs9j9ufb{{v}_{c}}$=$\frac{60}{10}$s=6s，故A正確，B錯誤．
C、當(dāng)合速度垂直河岸時，渡河的路程最短時，渡河時間為：t′=$\frachq9bhng{{v}_{合}}$=$\frac{60}{\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}}$=7.5 s，故C正確；
D、由題意可知，合速度可以垂直河岸，過河位移最短，則過河位移為60m，當(dāng)小船在靜水中的速度增加，最短路程仍不變，所以D錯誤．
故選：AC．

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．