Question

2．對(duì)于在某一軌道繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，若已知其繞地球運(yùn)行的軌道半徑R和周期T（引力常量G為已知），則可求得（　�。�

• A． 該衛(wèi)星的密度
• B． 地球的密度
• C． 該衛(wèi)星的向心加速度的大小
• D． 該衛(wèi)星所受向心力的大小

Answer 1

分析 衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式可以求解地球的質(zhì)量；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以確定圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量．

解答 解：A、B、衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
可以求地球的質(zhì)量，不能求衛(wèi)星質(zhì)量；由于不知道地球的體積，無法求解地球的密度；
故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星的向心加速度大�。篴=ω²R=$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$；故C正確；
D、衛(wèi)星的向心力大�。篎=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$；由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法求解衛(wèi)星的向心力的大�。还蔇錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)原理，能夠結(jié)合牛頓第二定律和萬有引力定律列式求解，基礎(chǔ)題目．