Question

邊長為a的N匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以角速度ω繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的電阻為R．
（1）求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中產(chǎn)生的熱量．
（2）求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量．

Answer 1

（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為：E_m=NBωa²，
因此交流電的有效電壓為E=

Em

2

，
所以轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為Q=

E2

R

t=

E 2m

2R

?

π

2ω

=

πN2B2a4ω

4R

，
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n

△?

t

=

NBS

t

通過的電荷量為 q=It=

NBS

R

=

NBa2

R

答：（1）則線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中產(chǎn)生的熱量

πN2B2a2ω

4R

．
（2）則線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量

NBa2

R

．