Question

9．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面敘述正確的是BC
A．用天平稱出重物的質(zhì)量
B．選用點(diǎn)跡清晰、特別是第1、2點(diǎn)間距接近2mm的紙帶
C．應(yīng)先通電再釋放紙帶
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的直流電源上
（2）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交變電流，用分度值為1mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的25.9cm，應(yīng)該寫成25.90cm．
（3）在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算，當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了1.73J，這時(shí)它的動(dòng)能是1.67J，由此得到的結(jié)論是在忽略誤差的情況下，重錘的機(jī)械能守恒（g取9.8m/s²，保留三位小數(shù)）

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要先工作再釋放物體，順序不能顛倒，而物體的質(zhì)量不需要測量，對(duì)于間距及起點(diǎn)是否是從靜止開始，沒有嚴(yán)格的要求；
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、由于只要驗(yàn)證gh=$\frac{1}{2}$mv²即可，因此不需要測重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、如果打的第1個(gè)點(diǎn)與第2個(gè)點(diǎn)的間隔不為2mm，可以取紙帶中一段點(diǎn)跡清楚的部分，驗(yàn)證重物在打這兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔內(nèi)機(jī)械能守恒即可，故B正確；
C、開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故C正確；
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的交流電源上，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．
（2）最小刻度為mm，讀數(shù)要有估計(jì)值，所以要估讀一位，所以25.9cm不符合要求，應(yīng)寫成25.90cm；  
（3）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.1769J=1.73J．
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{0.2590-0.1113}{4×0.02}$=1.846m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$×1×（1.846）²=1.67  J．
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在忽略誤差的情況下，重錘的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）BC； （2）25.9，25.90；（3）1.73，1.67，在忽略誤差的情況下，重錘的機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)要從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)去理解，要親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，深刻體會(huì)實(shí)驗(yàn)的具體操作，不能單憑記憶去理解實(shí)驗(yàn)．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，難度適中．