Question

8．一個(gè)物體從足夠高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，它第1S內(nèi)下落的高度與第3S內(nèi)下落的高度之比為1：9，下落第1M所用時(shí)間與下落第3M所用時(shí)間之比為$\sqrt{3}：3$．

Answer 1

分析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求解位移即可．根據(jù)位移時(shí)間公式求得時(shí)間之比

解答 解：根據(jù)公式h=$\frac{1}{2}$gt²得1S內(nèi)下落的高度與第3S內(nèi)下落的高度之比為：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{1}{9}$
據(jù)公式h=$\frac{1}{2}$gt²得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故落第1M所用時(shí)間與下落第3M所用時(shí)間之比為$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故答案為：1：9；$\sqrt{3}：3$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確自由落體運(yùn)動(dòng)的是初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．