Question

如圖所示，在一次摩托車(chē)飛越壕溝的表演中，摩托車(chē)車(chē)手駕駛一輛摩托車(chē)先在水平路面上加速至v₀=20m/s，然后靠慣性沖上斜坡并從斜坡頂部的平臺(tái)上水平飛出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）若已知平臺(tái)高度為5m，摩托車(chē)在沖上斜坡過(guò)程中克服摩擦力做功7800J，駕駛員和摩托車(chē)的總質(zhì)量為100kg，則從平臺(tái)上飛出的初速度為多少？
（2）在第（1）問(wèn)中，若摩托車(chē)車(chē)身長(zhǎng)約1.6m，問(wèn)摩托車(chē)能否安全飛過(guò)10m寬的壕溝？

Answer 1

分析：（1）由動(dòng)能定理可以求出摩托車(chē)從平臺(tái)上沖出時(shí)的速度．
（2）摩托車(chē)離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由勻速運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可以求出摩托車(chē)的水平位移，然后判斷能否過(guò)壕溝．

解答：解：（1）摩托車(chē)沖上平臺(tái)的過(guò)程中，
由動(dòng)能定理得：-mgh-W_f=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=12m/s；
（2）摩托車(chē)從平臺(tái)上飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向：h=

1

2

gt²，
水平方向：x=vt，
解得：x=12m＞10m+1.6m=11.6m，
摩托車(chē)能飛過(guò)10m寬的壕溝．
答：（1）從平臺(tái)上飛出時(shí)的初速度是12m/s．
（2）摩托車(chē)能飛過(guò)10m寬的壕溝．

點(diǎn)評(píng)：摩托車(chē)在沖上斜坡的過(guò)程中，要克服重力與摩擦力做功，由動(dòng)能定理可以求出摩托車(chē)從平臺(tái)飛出時(shí)的速度；小球從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，如果水平位移大于等于壕溝寬度與摩托車(chē)的車(chē)長(zhǎng)，則摩托車(chē)可以越過(guò)壕溝．