Question

一質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)依次經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，已知在該段時(shí)間的中間時(shí)刻速度為v₁，在AB中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為v₂，下列關(guān)于v₁與v₂的大小判斷正確的是（ ）
A．v₁＞v₂
B．v₁＜v₂
C．v₁=v₂
D．條件不足，無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前一半時(shí)間位移較小，后一半時(shí)間位移較大，所以中間時(shí)刻的速度比位移中點(diǎn)的速度要小，此外，可以設(shè)出初速度、加速度和時(shí)間，利用數(shù)學(xué)方法整理v₂-v₁的表達(dá)式，較好的方法是作v-t圖，由圖象看兩速度的大小關(guān)系
解答：解：初速度為v的勻變速運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如下，由于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可表示為物體運(yùn)動(dòng)的位移，

由圖象可得：當(dāng)時(shí)間為時(shí)，對(duì)應(yīng)的物體速度為v₁，此時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積要小于；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)位移為時(shí)，對(duì)應(yīng)的物體速度為v₂，有圖象明顯看出，v₁＜v₂，
故選B
點(diǎn)評(píng)：選擇好的方法可以事半功倍，頭腦中要時(shí)刻想著圖象法解決問(wèn)題，其優(yōu)點(diǎn)是形象直觀．可以利用圖象法推導(dǎo)一下勻減速運(yùn)動(dòng)的這兩個(gè)速度之間的關(guān)系是怎樣的