如圖所示,一質(zhì)量為m1的半圓形槽內(nèi)壁光滑,放在光滑的水平面上,槽的左側(cè)有一固定的木樁以阻止槽水平向左運動,槽的半徑為R,今從槽左側(cè)A端的正上方D處自由釋放一個質(zhì)量為m2的小球,球恰好從A點自然進(jìn)入槽的內(nèi)壁軌道.為了使小球沿槽的內(nèi)壁恰好運動到槽的右端B點,試求D點到A點的高度.
分析:小球從D點至O點的過程中,半圓形槽由于木樁的阻止,只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒,求出小球到達(dá)半圓槽的最低點O′的速度.當(dāng)小球從半圓槽的最低點O′運動到B點的過程中,半圓槽由于小球的壓力作用離開木樁,以半圓槽和小球組成的系統(tǒng)為研究對象,水平方向動量守恒和機(jī)械能守恒,根據(jù)兩大守恒列出方程,聯(lián)立求解D點到A點的高度h.
解答:解:設(shè)D點至A點的高度為h.小球從D處開始運動至B端的過程,可分為兩個階段:
第一階段:小球從D點自由下落經(jīng)A點至最低點O′,只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒,得:
m2g(h+R)=
1
2
m
v
2
O′
…①
第二階段:小球從O′點運動到B點,此時小球和槽有共同速度vB,對槽和小球系統(tǒng)而言,只有重力做功,可得:
-m2gR=
1
2
(m1+m2
v
2
B
-
1
2
m2
v
2
O′
…②
該階段,系統(tǒng)在水平方向不受外力,水平方向動量守恒,故有:
m2vO′=(m1+m2)vB …③
聯(lián)立以上三式,解得:h=
m2
m1
R

答:D點到A點的高度為h=
m2
m1
R
點評:本題是系統(tǒng)的動量守恒與機(jī)械能守恒問題,關(guān)鍵是分析物理過程,尋找解題規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小物體,在水平方向的勻強(qiáng)磁場B中,從傾角為
mg
IL
=
0.4
2×0.2
的絕緣光滑足夠長的斜面上由靜止開始下滑,求:
(1)此物體在斜面Q上運動的最大速度.
(2)此物體在斜面上運動的距離.
(3)此物體在斜面上運動的時間.

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如圖所示,一質(zhì)量為m=0.016kg、長L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈,從h1=5m的高處由靜止開始下落,然后進(jìn)入高度為h2(h2>L)的勻強(qiáng)磁場.下邊剛進(jìn)入磁場時,線圈正好作勻速運動.線圈的下邊通過磁場所經(jīng)歷的時間t=0.15s.取g=10m/s2
(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(2)求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間,線圈的加速度的大小和方向.
(3)在線圈的下邊通過磁場的過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少?通過線圈的電荷量q是多少?

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如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊恰好沿著傾角為θ的斜面勻速下滑.現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F.則物塊(  )

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一質(zhì)量為m=1.0×10-2kg,帶電量為q=1.0×10-6C的小球,用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中,假設(shè)電場足夠大,靜止時懸線向左與豎直方向成37°角.小球在運動過程電量保持不變,重力加速度g取10m/s2
(1)求電場強(qiáng)度E.
(2)若在某時刻將細(xì)線突然剪斷,求經(jīng)過1s時小球的速度大小v及方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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