Question

如圖所示，一質(zhì)量為m=1.0×10^-2kg，帶電量為q=1.0×10^-6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成37°角．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程電量保持不變，重力加速度g取10m/s²．
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（2）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度大小v及方向．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：首先對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件可得小球受到的電場(chǎng)力方向向左并可求出電場(chǎng)強(qiáng)度的值；剪斷細(xì)線后，由于小球受到的重力與電場(chǎng)力都為恒力，所以小球?qū)⒆龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．

解答：解：（1）對(duì)小球受力分析，受到向下的重力、沿繩子方向的拉力和水平向左的電場(chǎng)力，可見(jiàn)小球應(yīng)帶負(fù)電，
由于小球靜止，所以由平衡條件可得：qE=mgtanθ，
代入數(shù)據(jù)解之得：E=7.5×10⁴N/C．
（2）剪斷細(xì)線后，小球只受重力和電場(chǎng)力，所以兩力的合力沿著繩的方向，小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
此時(shí)小球受到的合力F=

mg

cosθ

…①
由牛頓第二定律F=ma可得a=

g

cosθ

…②
又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at…③
聯(lián)立①②③帶入數(shù)據(jù)解得：v=12.5m/s，方向與豎直方向夾角為37°斜向下．
答：（1）小球帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度E為7.5×10⁴N/C．（2）細(xì)線剪斷后1s時(shí)小球的速度為12.5m/s，方向與豎直方向夾角為37°，斜向左下方．

點(diǎn)評(píng)：解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，然后選擇相應(yīng)規(guī)律列式求解即可．