Question

18．假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T，已知萬有引力常量為G，求：該天體質(zhì)量．

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}（R+h）$
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$
答：該天體的質(zhì)量是$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$．

點評 本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供向心力，寫出該公式即可得出結(jié)論，基礎(chǔ)問題．