精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端系質(zhì)量為m的金屬小球，并帶有-q的電荷量，在細(xì)線的懸點(diǎn)o處放一帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷．要使金屬球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）金屬球在最高點(diǎn)的最小速度值是多大？
（2）如果金屬球剛好通過最高點(diǎn)，則它通過最低點(diǎn)時(shí)的繩子拉力多大？
分析：（1）小球在最高點(diǎn)處當(dāng)繩子拉力最小時(shí)，重力與庫侖力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律可求得最小速度；
（2）由動(dòng)能定理可求得小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，再由牛頓第二定律求得最低點(diǎn)時(shí)的拉力．
解答：解：（1）小球在最高點(diǎn)繩子的拉力為零時(shí)速度最小，設(shè)最小速度為v1，則有牛頓第二定律可知：
mg+
Kq2
L2
=
m
v
2
1
L

解得：v1=
gL+
Kq2
mL
；
（2）小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為零；設(shè)最低點(diǎn)的速度為v2，據(jù)動(dòng)能定理有：
2mgL=
1
2
mv22-
1
2
mv12
解得：v2=
5gL+
Kq2
mL

由牛頓第二定律可得：
F2+
Kq2
L2
-mg=
m
v
2
2
L

解得：F2=6mg
答：（1）金屬球在最高點(diǎn)的最小速度值是
gL+
Kq2
mL
；
（2）它通過最低點(diǎn)時(shí)的繩子拉力為6mg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理及向心力公式，要注意最高點(diǎn)處臨界值為繩子拉力為零時(shí)，此時(shí)小球有最小速度．
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如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端系一質(zhì)量為m帶電量為q的小球A，細(xì)線上端系在水平天花板的O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方固定一帶電量為Q的小球B，在庫侖力作用下A靜止時(shí)細(xì)線拉力大小為T1，讓B的電量變?yōu)?Q同時(shí)將細(xì)線從上端剪掉
1
3
L依然系于O點(diǎn)，A再次靜止時(shí)細(xì)線的拉力大小為T2，則兩次細(xì)線拉力的大小關(guān)系（　�。�

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如圖所示，一長為L的輕繩，一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球，球繞豎直軸線O1O2在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩與豎直軸線間的夾角為θ，則下述說法中正確的是（　　）

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（2011?宜昌二模）如圖所示，一長為L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m．玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)．玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力的作用，玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)后速度保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離磁場(chǎng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力．求：
（1）小球從玻璃管b端滑出時(shí)速度的大�。�
（2）從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系；
（3）小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度的方向．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為l的長方形木塊在水平面上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．A、B之間有一定的距離，木塊前端P先到達(dá)A點(diǎn)，之后經(jīng)過t1時(shí)間整個(gè)木塊通過了A點(diǎn)，而前端P到達(dá)B點(diǎn)后，整個(gè)木塊通過B點(diǎn)所用時(shí)間為t2．求：
（1）木塊通過位置A、位置B時(shí)的平均速度大��；
（2）木塊前端P在A、B之間運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為L的輕質(zhì)細(xì)繩，固定于兩豎直桿上A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)等高且桿間距為d＜L．某人欲將質(zhì)量為m的物體通過光滑的輕質(zhì)掛鉤從A處送到B處，他將掛鉤從A處由靜止釋放，則（　�。�
A、物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是橢圓B、物體運(yùn)動(dòng)至繩中點(diǎn)時(shí)加速度為零C、物體在全過程的加速度是不變的D、物體不可能到達(dá)B處

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