Question

11．如圖所示，一個(gè)小滑塊靜止在高度h=1.35m的水平桌面上，小滑塊到桌上右邊緣的距離S=1.0m，小滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.35．現(xiàn)給小滑塊一個(gè)瞬間作用力，使其獲得υ₀=4m/s的初速度，沿水平桌面向右滑動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，取g=10/s²．求：
（1）小滑塊落地瞬間的速度大小
（2）小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到落地經(jīng)過的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)的全程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度；
（2）對(duì)在桌面上的過程，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解末速度，根據(jù)速度公式求解時(shí)間；對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解時(shí)間；最后得到總時(shí)間．

解答 解：（1）對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)的全程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$-μmgS+mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ 
解得：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2g（h-μS）}$=$\sqrt{{4}^{2}+2×10×（1.35-0.35×1）}$=6m/s
（2）滑塊勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_合=-μmg=ma
解得：
a=-μg=-0.35×10=-3.5m/s²
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
${v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}=2aS$ 
v₁=v₀+at₁ 
聯(lián)立解得：
v₁=3m/s
t₁=$\frac{2}{7}$s
平拋過程的時(shí)間：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.35}{10}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{10}$s
故$t={t}_{1}+{t}_{2}=\frac{2}{7}s+\frac{3\sqrt{3}}{10}s$=0.81s
答：（1）小滑塊落地瞬間的速度大小為6m/s；
（2）小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到落地經(jīng)過的時(shí)間約為0.81s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．