Question

8．甲車(chē)以10m/s，乙車(chē)以4m/s的速率在同一直車(chē)道中同向前進(jìn)，若甲車(chē)駕駛員在乙車(chē)后方距離d處發(fā)現(xiàn)乙車(chē)，立即踩剎車(chē)使其車(chē)獲得-2m/s²的加速度，為使兩車(chē)不致相撞，d可以取（　�。�

• A． 3 m
• B． 10 m
• C． 16 m
• D． 20 m

Answer 1

分析 為使兩車(chē)不致相撞，當(dāng)甲車(chē)追上乙車(chē)，兩者的速度恰好相等時(shí)，兩車(chē)剛好不相撞．根據(jù)速度公式和速度關(guān)系求解出時(shí)間，由位移公式和位移關(guān)系求解d的最小值．

解答 解：設(shè)經(jīng)時(shí)間t，甲車(chē)速度等于乙車(chē)速度，即得  v=v₀+at           
得 t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-2}s=3s$．
在時(shí)間t內(nèi)，甲乙兩車(chē)位移分別為：
 s_甲=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10×3m+$\frac{1}{2}×（-2）×{3}^{2}$m=21m
 s_乙=vt=4×3m=12m
故為使兩車(chē)不相撞，至少相距 d=s_甲-s_乙=9m，故BCD正確
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界情況，即速度相等時(shí)恰好追上，結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解．