Question

19．“10米折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)．測試在平直跑道上進(jìn)行，受試者站立在起點前，聽到出發(fā)的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，到達(dá)折返線處后，再轉(zhuǎn)身跑向起點處（受試者可看作質(zhì)點）．設(shè)受試者運動過程中的最大速度為4m/s，到達(dá)折返線處時需減速為零，返回時達(dá)最大速度后不需減速，若受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動．加速度均為4m/s²．問該受試者“10米折返跑”的成績是多少？

Answer 1

分析 受試者先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，再做勻減速直線運動到零，繼續(xù)返回做勻加速直線運動，最后做勻速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式，結(jié)合運動的對稱性求出總時間．

解答 解：受試者勻加速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{4}{4}s=1s$，
勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{16}{8}m=2m$，
根據(jù)對稱性，勻減速直線運動的位移x₃=x₁，t₃=t₁=1s，
勻速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}-{x}_{3}}{{v}_{m}}=\frac{10-2-2}{4}s=1.5s$，
返回勻加速直線運動的時間t₄=t₁，位移x₄=x₁=2m，
則返回勻速運動的時間${t}_{5}=\frac{L-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{10-2}{4}s=2s$，
受試者“10米折返跑”的成績t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=1+1.5+1+1+2s=6.5s．
答：受試者“10米折返跑”的成績是6.5s．

點評 本題看似難度較大，明確題境，找準(zhǔn)模型問題迎刃而解，關(guān)鍵要分階段計算出運動員各個階段的運動時間，要能熟練運用運動學(xué)公式．