Question

2．某個行星的質量是地球質量的一半，半徑也是地球半徑的一半，那么一個物體在此行星表面上受到的重力是其在地球表面上受到的重力的（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$倍
• B． 2倍
• C． 4倍
• D． $\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力結合萬有引力定律表示出重力．
根據(jù)行星和地球的質量、半徑關系求出行星上的重力和地球上重力關系．

解答 解：根據(jù)萬有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，得
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
行星質量是地球質量的一半，半徑也是地球半徑的一半，一個物體在此行星上的重力和地球上重力之比：
$\frac{{G}_{行}}{{G}_{地}}$=$\frac{{g}_{行}}{{g}_{地}}$=$\frac{{{M}_{行}R}_{地}^{2}}{{{M}_{地}R}_{行}^{2}}$=$\frac{1}{2}×$2²=2
故選：B．

點評 衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題，本題根據(jù)這兩個關系即可列式求解！