Question

11．水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)=0.1m，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，如圖甲所示，開(kāi)始時(shí)金屬桿到左側(cè)電阻R的距離為X₀=0.2m，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．求：
（1）當(dāng)金屬桿固定不動(dòng)時(shí)，若垂直平面向里的磁場(chǎng)如圖乙所示，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？當(dāng)R=3?、金屬桿電阻r=1?時(shí)，電路中的電流多大？
（2）若圖乙中的磁場(chǎng)從10s末開(kāi)始保持此時(shí)的磁場(chǎng)一直不變，而讓金屬桿向右以3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬桿上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小及回路中的電流方向．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)金屬桿不動(dòng)時(shí)，利用法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解．
（2）利用動(dòng)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和右手定律求解判斷方向即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，因?yàn)榻饘贄U不動(dòng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度以B=B₀+kt（t＞0）的規(guī)律隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律，得E=S=kS  
  由圖 可知K=2×10^-2 T/S
所以E=4×10^-4V． 
由歐姆定律可知，電流：I=1×10^-4A．
（2）由題可知，此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.16T且為定值，
所以此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=0.16×0.1×3=4.8×10^-3 V．     
 又由右手定則可知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針．
答：1）當(dāng)金屬桿固定不動(dòng)時(shí)，若垂直平面向里的磁場(chǎng)如圖乙所示，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)4×10^-4V．當(dāng)R=3?、金屬桿電阻r=1?時(shí)，電路中的電流1×10^-4A．
（2）若圖乙中的磁場(chǎng)從10s末開(kāi)始保持此時(shí)的磁場(chǎng)一直不變，而讓金屬桿向右以3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬桿上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小4.8×10^-3 V；回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針．

點(diǎn)評(píng) 此題為基礎(chǔ)題，注意感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)手電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別及求法；知道電磁感應(yīng)知識(shí)點(diǎn)與電路知識(shí)的結(jié)合，基礎(chǔ)題．