Question

如圖所示，一個(gè)帶電量為q，質(zhì)量為m的小球用絕緣細(xì)線懸掛在兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B中，兩板間距離為d，讓A、B兩板連接到一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為ω=

3 mgd

3q

，內(nèi)電阻為r的直流電源上，能在AB間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．設(shè)帶電小球?qū)υ�電�?chǎng)沒有影響．
求：（1）帶電小球帶電的性質(zhì)和小球偏離豎直線的夾角θ；
（2）如果保持電源電動(dòng)勢(shì)不變，改變AB間距離，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細(xì)線偏角為60°，則此時(shí)AB兩板間距離為多少？

Answer 1

分析：（1）平行金屬板A、B中電場(chǎng)方向水平向左，小球受到的電場(chǎng)力水平向右，即可判斷小球的電性．由平衡條件求解小球偏離豎直線的夾角θ；
（2）保持電源電動(dòng)勢(shì)不變，改變AB間距離，懸掛小球的細(xì)線偏角為60°，根據(jù)平衡條件求出板間場(chǎng)強(qiáng)，由E=

U

d

求出板間距離．

解答：解：（1）由題，平行金屬板A、B中電場(chǎng)方向水平向左，小球受到的電場(chǎng)力水平向右，小球帶負(fù)電．
  如圖 Eq=mgtanθ… ①
   Eq=

3

3

mg… ②
由①②得：θ=30°
（2）當(dāng)θ=60°時(shí)，設(shè)此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度為E′
 由E′q=mgtan60°… ③
解得  E′=

3 mg

q

…④
又  U=ε=

3 mgd

3q

…⑤
  U=E′d′…⑥
由  ④⑤⑥得：d′=

d

3

…⑦
答：（1）帶電小球帶負(fù)電，小球偏離豎直線的夾角θ為30°；
（2）AB兩板間距離為

d

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡與電路知識(shí)的綜合，它們聯(lián)系的橋梁是電動(dòng)勢(shì)．