Question

（2011?上海模擬）如圖所示，電源內(nèi)阻r=1Ω，R₁=2Ω，R₂=6Ω，燈L上標(biāo)有“3V、1.5W”的字樣，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₃的滑片P移到最右端時(shí)，電流表示數(shù)為1A，燈L恰能正常發(fā)光．
（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)；
（2）求當(dāng)P移到最左端時(shí)，電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)滑動(dòng)阻器的Pb段電阻多大時(shí)，變阻器R₃上消耗的功率最大？最大值多大？

Answer 1

分析：（1）由閉合電路歐姆定律可以求得電動(dòng)勢(shì)；
（2）當(dāng)P移到最左端時(shí)，R₁直接接到電源上，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解電流；
（3）先求出電路中的電流，表示出變阻器R₃上消耗的功率的表達(dá)式，用數(shù)學(xué)方法求解．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律得：
E=U_L+IR₁+Ir=3+1×2+1×1=6V
（2）當(dāng)P移到最左端時(shí)，I=

E

r+R1

=

6

1+2

=2A
（3）根據(jù)題意可知：
RL=

32

1.5

=6Ω，
RL3=

R3RL

R3+RL

=

R36

R3+6

，
I=

E

r+R1+RL3

，
將已知量代入，
化簡(jiǎn)得，I=

6(6+R3)

9R3+18

，
又有U3=IRL3=

4R3

R3+2

，
所以P3=

U 2 3

R3

=

16R3

R 2 3 +4R3+4

=

16

R3+ 4 R3 +4

，
可算得，當(dāng)R₃=2Ω時(shí)變阻器R₃上消耗的功率最大，且最大值為2W．
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為6V；
（2）當(dāng)P移到最左端時(shí)，電流表的示數(shù)為2A；
（3）當(dāng)滑動(dòng)阻器的Pb段電阻為2Ω時(shí)，變阻器R₃上消耗的功率最大，最大值為2W．

點(diǎn)評(píng)：分析電路時(shí)可先對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如把電流表當(dāng)作導(dǎo)線，這是因?yàn)殡娏鞅淼膬?nèi)阻很小；把電壓表當(dāng)作開(kāi)路，這是因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻很大．對(duì)于電路的分析，我們一定要熟練掌握應(yīng)用電流法去分析．