Question

【題目】2019年5月12日，在世界接力賽女子4X200米比賽中，中國隊奪得亞軍。如圖所示，OB為接力賽跑道，AB為長L=20m的接力區(qū)，兩名運動員的交接棒動作沒有在20m的接力區(qū)內(nèi)完成定為犯規(guī)。假設(shè)訓(xùn)練中甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達到并保持11m/s的速度跑完全程，乙運動員從起跑后到接棒前的運動是勻加速運動，加速度大小為2.5m/s2，乙運動員在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙兩運動員相遇時完成交接棒

(1)第一次訓(xùn)練，甲運動員以v=11m/s的速度跑到接力區(qū)前端A處左側(cè)s0=17m的位置向乙運動員發(fā)出起跑口令，求甲、乙兩運動員交接棒處離接力區(qū)前端A處的距離

(2)第二次調(diào)練，甲運動員在接力區(qū)前端A處左測25m的位置以v=11m/s的速度跑向接力區(qū)，乙運動員恰好在速度達到與甲運動員相同時被甲運動員追上，則甲運動員在接力區(qū)前端A處多遠時對乙運動員發(fā)出起跑口令以及棒經(jīng)過接力區(qū)的時間，并判斷這次訓(xùn)練是否犯規(guī)

Answer 1

【答案】（1）5m（2）見解析

【解析】

(1)第一次訓(xùn)練，設(shè)乙運動員加速到交接棒時運動時間為t，則在甲運動員追擊乙運動員的過程中，有

代人數(shù)據(jù)得

乙運動員加速的時間

故舍去

交接棒處離接力區(qū)前端A處的距離為

5m

(2)第二次訓(xùn)練，乙運動員恰好與甲運動員共速時

乙運動員加速的時間

設(shè)甲運動員在距離接力區(qū)前端A處為s時對乙運動員發(fā)出起跑口令，則在甲運動員追擊乙運動員的過程中，有

代人數(shù)據(jù)得

s=24.2m

棒經(jīng)過接力區(qū)的時間為

乙運動員恰好達到與甲運動員相同速度時的位移

已經(jīng)出了接力區(qū)接棒，兩名運動員的交接棒動作沒有在20m的接力區(qū)內(nèi)完成，所以第二次訓(xùn)練犯規(guī).