Question

【題目】2019年5月12日，在世界接力賽女子4X200米比賽中，中國(guó)隊(duì)奪得亞軍。如圖所示，OB為接力賽跑道，AB為長(zhǎng)L=20m的接力區(qū)，兩名運(yùn)動(dòng)員的交接棒動(dòng)作沒(méi)有在20m的接力區(qū)內(nèi)完成定為犯規(guī)。假設(shè)訓(xùn)練中甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持11m/s的速度跑完全程，乙運(yùn)動(dòng)員從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2.5m/s2，乙運(yùn)動(dòng)員在接力區(qū)前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，在甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員相遇時(shí)完成交接棒

(1)第一次訓(xùn)練，甲運(yùn)動(dòng)員以v=11m/s的速度跑到接力區(qū)前端A處左側(cè)s0=17m的位置向乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)出起跑口令，求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員交接棒處離接力區(qū)前端A處的距離

(2)第二次調(diào)練，甲運(yùn)動(dòng)員在接力區(qū)前端A處左測(cè)25m的位置以v=11m/s的速度跑向接力區(qū)，乙運(yùn)動(dòng)員恰好在速度達(dá)到與甲運(yùn)動(dòng)員相同時(shí)被甲運(yùn)動(dòng)員追上，則甲運(yùn)動(dòng)員在接力區(qū)前端A處多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)出起跑口令以及棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間，并判斷這次訓(xùn)練是否犯規(guī)

Answer 1

【答案】（1）5m（2）見(jiàn)解析

【解析】

(1)第一次訓(xùn)練，設(shè)乙運(yùn)動(dòng)員加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲運(yùn)動(dòng)員追擊乙運(yùn)動(dòng)員的過(guò)程中，有

代人數(shù)據(jù)得

乙運(yùn)動(dòng)員加速的時(shí)間

故舍去

交接棒處離接力區(qū)前端A處的距離為

5m

(2)第二次訓(xùn)練，乙運(yùn)動(dòng)員恰好與甲運(yùn)動(dòng)員共速時(shí)

乙運(yùn)動(dòng)員加速的時(shí)間

設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員在距離接力區(qū)前端A處為s時(shí)對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)出起跑口令，則在甲運(yùn)動(dòng)員追擊乙運(yùn)動(dòng)員的過(guò)程中，有

代人數(shù)據(jù)得

s=24.2m

棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間為

乙運(yùn)動(dòng)員恰好達(dá)到與甲運(yùn)動(dòng)員相同速度時(shí)的位移

已經(jīng)出了接力區(qū)接棒，兩名運(yùn)動(dòng)員的交接棒動(dòng)作沒(méi)有在20m的接力區(qū)內(nèi)完成，所以第二次訓(xùn)練犯規(guī).