Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37°的傳送帶順時針勻速轉動，速率v=5 m/s，A、B兩輪間的距離為13 m。一質量為m的小物塊(可視為質點)以v0=10 m/s的初速度，從皮帶直線部分的最低點A沿傳送帶運動方向滑上傳送帶。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。求：

（1）小物塊剛滑上傳送帶時的加速度大��；

（2）小物塊到達的最高點距A點的距離；

（3）當小物塊滑上傳送帶時，在小物塊正下方的傳送帶上做一標記點，求該標記點再次與小物塊相遇在何處

Answer 1

【答案】(1) 10m/s2 (2) (3)

【解析】試題分析：物塊輕輕放到傳送帶上，受重力、支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律求出兩段勻加速直線運動的加速度；小物塊從滑上傳送帶到與傳送帶共速過程，由勻變速運動公式和牛頓第二定律聯立即可求得到達最高點距A點的距離；由勻變速運動公式和位移關系即可求出標記點再次與小物塊相遇得位置。

（1）設小物塊剛滑上傳送帶的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：

代入數據得：a1=10m/s2

（2）小物塊從滑上傳送帶到與傳送帶共速過程，設小物塊的位移為s1。

由勻變速運動公式得：

小物塊從與傳送帶共速到速度減為零過程，設加速度大小為a2，位移為s2。

由牛頓第二定律得：

由勻變速運動公式得：

代入數據得到達最高點距A點的距離：m

（3）設小物塊從滑上傳送帶到與傳送帶共速過程經歷的時間為t1，從與傳送帶共速到再次與P相遇過程經歷的時間為t2，位移為s3。

對小物塊由勻變速運動公式：

上述兩段過程傳送帶總位移：

兩者相遇位置離A點距離：

聯立以上各式并代入數據得：m