Question

宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如題圖所示．若AO＜OB，則

A．雙星的總質(zhì)量一定，轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小，雙星之間的距離就越小

B．星球A的向心力一定大于B的向心力

C．星球A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量

D．星球A的線速度一定大于B的線速度

Answer 1

A

試題分析：此雙星質(zhì)量分別為和，距離圓心間距離分別為和，對(duì)有，對(duì)有，,聯(lián)立可得：，雙星的總質(zhì)量一定，轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小，雙星之間的距離就越小，A正確；兩者的向心力是有他們之間的萬有引力充當(dāng)，所以向心力相等，B錯(cuò)誤；對(duì)有，對(duì)有，因?yàn)榻撬俣认嗟�，故�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824191723407658.png" style="vertical-align:middle;" />，即質(zhì)量與半徑成反比，所以星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；兩者的角速度相等，根據(jù)公式可得星球A的線速度一定小于B的線速度，D錯(cuò)誤；
故選A
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會(huì)用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．