宇航員在地球表面某一高度以一定初速度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落至地面；若他在某星球表面以相同高度和初速度水平拋出同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t，小球落至星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．
分析：（1）平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，結(jié)合位移時(shí)間公式，抓住h相同求出重力加速度之比，從而得出星球表面附近的重力加速度大�。�
（2）根據(jù)萬有引力等于重力得出星球質(zhì)量與重力加速度和半徑的關(guān)系，通過半徑之比和重力加速度之比求出質(zhì)量之比．
解答：解：（1）由h=
1
2
gt2得，g=
2h
t2
．
h相同，則g與t2成反比，則
g′
g
=
t2
(5t)2

解得g′=0.4m/s2．
（2）地球表面有G
Mm
R2
=mg，
解得M=
gR2
G

星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，則星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地=1：400．
答：（1）該星球表面附近的重力加速度為0.4m/s2．
（2）星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1：400．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

為了迎接太空時(shí)代的到來，美國國會通過一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里．科學(xué)家控制衛(wèi)星上的電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R=6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h．某宇航員在地球表面用體重計(jì)稱得體重為800N，站在升降機(jī)中，某時(shí)刻當(dāng)升降機(jī)以加速度a=10m/s2垂直地面上升，這時(shí)此人再一次用同一體重計(jì)稱得視重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出得物理量有（　�。�
①如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長
②可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度
③可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬有引力的大小
④可以求出宇航員的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了迎接太空時(shí)代的到來，美國國會通過一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，科學(xué)家可以控制衛(wèi)星上的電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R=6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h．某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機(jī)垂直地面上升，某時(shí)刻升降機(jī)加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時(shí)此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計(jì)．則下列各選項(xiàng)中正確的為（　　）
A、g′：g=5：1B、g′：g=1：5C、M星：M地=1：20D、M星：M地=20：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以某一初速度豎直上拋一小球，小球經(jīng)過時(shí)間t落回原處；若他在某一星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球需經(jīng)過5t落回原處．已知該星球的半徑r與地球的半徑R之比為1：4．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）該星球表面附近的重力加速度g′；
（2）星球的質(zhì)量M星與地球質(zhì)量M地之比．

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