Question

17．理論上已經(jīng)證明：電荷均勻分布的球殼在殼內(nèi)的電場強度為零．假設某星球是一半徑為R、電荷量為Q且電荷分布均勻的球體，靜電力常量為k，則星球表面下h深度處的電場強度的大小為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{kQ（R-h）}{{R}^{3}}$
• D． $\frac{kQ}{（R-h）^{2}}$

Answer 1

分析 均勻帶電的球體在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處的點電荷產(chǎn)生的電場，由點電荷場強公式解答．

解答 解：球體的體積：${V}_{0}=\frac{4π{R}^{3}}{3}$
所以半徑R-h的內(nèi)球所帶的電量：$q=\frac{V}{{V}_{0}}•Q=\frac{{（R-h）}^{3}}{{R}^{3}}•Q$
星球表面下h深度處的電場強度的大小為：E=$\frac{kq}{（R-h）^{2}}$=$\frac{kQ（R-h）}{{R}^{3}}$
故選：C

點評 解決本題的關鍵是運用等效分析該電場與點電荷電場的相似性，運用點電荷場強公式研究電場強度．