Question

14．如圖所示為一滑草場．某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ．質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．則（　�。�

• A． 動摩擦因數(shù)μ=$\frac{6}{7}$
• B． 載人滑草車最大速度為$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$
• C． 載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
• D． 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為$\frac{3}{5}$g

Answer 1

分析 對于整個過程，運用動能定理列式，可求得動摩擦因數(shù)．由題分析可知，滑草車通過第一段滑道末端時速度最大，由動能定理求解．對全過程，運用動能定理求載人滑草車克服摩擦力做功．加速度根據(jù)牛頓第二定律求．

解答 解：A、對整個過程，由動能定理得：2mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$=0
解得：μ=$\frac{6}{7}$．故A正確．
B、滑草車通過第一段滑道末端時速度最大，設(shè)為v，由動能定理得：mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$．故B正確．
C、對整個過程，由動能定理得：
2mgh-W_f=0，解得，載人滑草車克服摩擦力做功為：W_f=2mgh．故C錯誤．
D、載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為：a=$\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=$\frac{3}{35}$g，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過程，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解動摩擦因數(shù)和最大速度．