Question

5．某機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示．A在前齒構(gòu)輪邊緣上，B點(diǎn)在后齒輪邊緣上，C在后輪邊緣上；前齒輪和后齒輪通過(guò)鏈條傳動(dòng)，后齒輪和后輪固定在一起．前齒輪半徑為l0cm，后齒輪半徑為5cm，后輪半徑為30cm．在它們勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)角速度相同
• B． A點(diǎn)角速度是C點(diǎn)角速度的一半
• C． A、C兩點(diǎn)的加速度大小相同
• D． B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期小于C點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期

Answer 1

分析 根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相同，皮帶連動(dòng)的輪子邊緣處的線速度相等；再根據(jù)角速度和線速度的關(guān)系以及向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、AB是用皮帶連接的；故AB兩點(diǎn)線速度相同，因兩點(diǎn)的半徑不同；故兩點(diǎn)的角速度不同；故A錯(cuò)誤；
B、BC兩點(diǎn)是共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的，故兩點(diǎn)的角速度相同；由v=rω可知，A的角速度是B的角速度的一半；故A角速度是C角速度的一半；故B正確；
C、由a=rω²可知，設(shè)A點(diǎn)的角速度是ω，結(jié)合B的分析可知C點(diǎn)的角速度是2ω，故加速度關(guān)系為：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{C}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{C}}•（\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{C}}）^{2}=\frac{0.1}{0.3}×（\frac{2}{1}）^{2}=\frac{4}{3}$，兩點(diǎn)的加速度大小不同；故C錯(cuò)誤；
D、因BC兩點(diǎn)角速度相同，則周期一定相同；故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓周運(yùn)動(dòng)中線速度、角速度及周期之間的關(guān)系，要牢記相關(guān)公式及所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)結(jié)論．