Question

2．A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車在后，其速度v_B=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車700m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1800m才能停止．問：
（1）B車剎車的加速度為多少？
（2）A車若按原速度前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-速度關(guān)系式求出加速度；
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)不會(huì)相撞，以后就不會(huì)相撞了，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相等，求出時(shí)間t，再分別求出AB兩車的位移，若AB兩車位移之差大于700m，則相撞，小于700m，則不相撞．

解答 解：（1）B車剎車的加速度為$a=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2s}=-\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×1800}m/{s}_{\;}^{2}=-0.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）當(dāng)B車與A車速度相等時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為$t=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{a}=\frac{30-10}{0.25}=80s$．
B車的位移：s_B=v_Bt+$\frac{1}{2}$at²=$30×80+\frac{1}{2}×（-0.25）×8{0}_{\;}^{2}$=1600m
A車的位移：s_A=v_At=10×80=800m
s_A+700m=1500m＜s_B
所以兩車會(huì)相撞
答：（1）B車剎車的加速度為$-0.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）A車若仍按原速前進(jìn)，兩車會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng) 本題是追擊問題，要注意當(dāng)兩車速度相等時(shí)不會(huì)相撞，以后就不會(huì)相撞了，根據(jù)位移和時(shí)間關(guān)系再進(jìn)行求解即可．