Question

9．一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，E_P代表物體的勢(shì)能，E_k代表物體的動(dòng)能，t表示物體下落的時(shí)間，h代表物體下落的距離，v表示物體下落的速率，以水平地面為零勢(shì)能面．下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是…（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，速度v=gt，設(shè)初位置的機(jī)械能為E，求解出重力勢(shì)能和動(dòng)能的表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答 解：D、設(shè)下落初始位置的機(jī)械能為E，由機(jī)械能守恒定律得：E_p=E-E_k…①，
故勢(shì)能與動(dòng)能的圖象為傾斜的直線，故D正確；
B、由動(dòng)能定理得：E_k=mgh，代入①式得E_p=E-mgh，故勢(shì)能與h的圖象也是傾斜的直線，故B錯(cuò)誤；
C、${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，代入①式得：E_p=E-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故勢(shì)能與速度的圖象為開(kāi)口向下的拋物線，故C正確；
D、E_k=mgh-$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，代入①式得：E_p=E-$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，勢(shì)能與時(shí)間的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，故A錯(cuò)誤；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是推導(dǎo)出圖象的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析，注意物體做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒．