【題目】理論證明,開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運動,而且適用于衛(wèi)星繞行星的運動,在衛(wèi)星運行軌道為圓的簡化模型下,衛(wèi)星以地球為圓心做勻速圓周運動,試根據(jù)開普勒運動定律與牛頓第二、第三運動定律,推算出地球?qū)πl(wèi)星的引力的表達(dá)式.
【答案】設(shè)行星的質(zhì)量為m,太陽質(zhì)量為M,行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為R,公轉(zhuǎn)周期為T,太陽對行星的引力為F.
太陽對行星的引力提供行星運動的向心力:
F=m( )2R= mR,
根據(jù)開普勒第三定律:
=K,
得:
T2= ,
故:
F= Mk,
根據(jù)牛頓第三定律,行星和太陽間的引力是相互的,太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,反過來,行星對太陽的引力大小與也與太陽的質(zhì)量成正比.所以太陽對行星的引力:
F∝ ,
寫成等式有:
F= (G為常量)
【解析】設(shè)行星的質(zhì)量為m , 太陽質(zhì)量為M , 行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為R , 公轉(zhuǎn)周期為T , 太陽對行星的引力為F .
太陽對行星的引力提供行星運動的向心力:
F=m()2R= mR ,
根據(jù)開普勒第三定律:
=K ,
得:
T2= ,
故:
F= Mk ,
根據(jù)牛頓第三定律,行星和太陽間的引力是相互的,太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,反過來,行星對太陽的引力大小與也與太陽的質(zhì)量成正比.所以太陽對行星的引力:
F∝ ,
寫成等式有:
F= (G為常量).
答:地球?qū)πl(wèi)星的引力的表達(dá)式為F= (G為常量).
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在游樂節(jié)目中,選手需要于借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小舒和小程觀看后對此進(jìn)行了討論.如圖所示,他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點,選手抓住繩由靜止開始擺動,此時繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.(不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺露出水面的高度不計,水足夠深.取重力加速度g=10m/s2 , sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小F;
(2)若繩長l=2m,選手?jǐn)[到最高點時松手落入手中.設(shè)水對選手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求選手落入水中的深度d;
(3)若選手?jǐn)[到最低點時松手,小舒認(rèn)為繩越長,在浮臺上的落點距岸邊越遠(yuǎn);小程認(rèn)為繩越短,落點距岸邊越遠(yuǎn),請通過推算說明你的觀點.
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【題目】在電場強(qiáng)度為E方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,用一根長為L的絕緣細(xì)桿(質(zhì)量不計)固定一個質(zhì)量為m的電量為q帶正電的小球,細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將桿從水平位置A輕輕釋放,在小球運動到最低點B的過程中.
求:(1)電場力對小球作多少功? 小球的電勢能如何變化?
(2)A、B兩位置的電勢差多少?
(3)小球到達(dá)B點時的速度多大?
(4)在最低點時絕緣桿對小球的作用力?
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【題目】如圖所示,長L=2m,質(zhì)量M=3kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上,質(zhì)量m=1kg的小物塊放在木板的上端,對木板施加一平行于斜面向上的拉力F=19N,木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,斜面足夠長,最大靜摩檫力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)木板的加速度大小;
(2)小物塊經(jīng)多長時間離開木板;
(3)小物塊離開木板時木板獲得的動能.
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【題目】月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑為地球半徑的60倍,運行周期約為27天,應(yīng)用開普勒定律計算:在赤道平面內(nèi)離地多高時,人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動,就像停留在天空中不動一樣?(R地=6400km)
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【題目】火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌,且高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v,則下列說法中正確的是( )
①當(dāng)以v的速度通過此彎路時,火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力
②當(dāng)以v的速度通過此彎路時,火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
③當(dāng)速度大于v時,輪緣擠壓外軌
④當(dāng)速度小于v時,輪緣擠壓外軌.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則()
A.同步衛(wèi)星的運行速度是第一宇宙速度的
B.同步衛(wèi)星的運行速度是第一宇宙速度的
C.同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的 倍
D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的
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【題目】下列關(guān)于電容器和電容的說法中,不正確的是( )
A. 根據(jù)可知,電容器的電容與其所帶電荷量成正比,跟兩板間的電壓成反比
B. 對于確定的電容器,其所帶的電荷量與兩板間的電壓(小于擊穿電壓且不為零)成正比
C. 無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零),它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變
D. 電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量,其大小與加在兩板上的電壓無關(guān)
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