Question

12．如圖質(zhì)量為 m 的物體與勁度系數(shù)為 k 的彈簧組成彈簧振子．B．C 分別為振動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O 為平衡位置．振幅為 A，周期為 T，振動(dòng)到最高點(diǎn) B 時(shí)，彈簧恰好為原長(zhǎng)． 則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 振子振動(dòng)到最低點(diǎn) C 時(shí)，彈簧彈力為 mg
• B． 從 C 到 B 的過程中，彈力的沖量大小為$\frac{1}{2}$kAT
• C． 從 C 到 B 的過程中，回復(fù)力做功大小為2mgA
• D． 振動(dòng)過程中物體的最大動(dòng)能為 mgA

Answer 1

分析 抓住平衡位置彈簧彈力和重力mg相等分析最低點(diǎn)彈力和mg的大小關(guān)系；根據(jù)動(dòng)量定理，抓住C到B的過程中彈力沖量大小等于重力沖量大小得出彈力沖量大�。�根據(jù)動(dòng)能定理求出回復(fù)力做功大小．

解答 解：A、當(dāng)振子在平衡位置時(shí)，彈簧的彈力等于物體重力mg，在最低點(diǎn)C，彈簧的彈力大于mg，故A錯(cuò)誤．
B、從C到B過程中，根據(jù)動(dòng)量定理得，I_G-I_彈=0，可知彈力的沖量大小等于重力的沖量大小，重力的沖量大小${I}_{G}=mg•\frac{1}{2}T$，因?yàn)檎褡釉谧罡唿c(diǎn)時(shí)，彈簧恰好為原長(zhǎng)，加速度大小為g，方向向下，則最低點(diǎn)加速度大小為g，方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：kA=ma=mg，則彈力的沖量大小${I}_{彈}=\frac{1}{2}mgT=\frac{1}{2}kAT$，故B正確．
C、從C到B的過程中，動(dòng)能變化量為零，則回復(fù)力做功為零，故C錯(cuò)誤．
D、振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，從B到O，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgA-W_彈=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，可知最大動(dòng)能小于mgA，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，知道合力做功等于動(dòng)能的變化量，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量．