Question

12．如圖質(zhì)量為 m 的物體與勁度系數(shù)為 k 的彈簧組成彈簧振子．B．C 分別為振動的最高點和最低點，O 為平衡位置．振幅為 A，周期為 T，振動到最高點 B 時，彈簧恰好為原長． 則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 振子振動到最低點 C 時，彈簧彈力為 mg
• B． 從 C 到 B 的過程中，彈力的沖量大小為$\frac{1}{2}$kAT
• C． 從 C 到 B 的過程中，回復(fù)力做功大小為2mgA
• D． 振動過程中物體的最大動能為 mgA

Answer 1

分析 抓住平衡位置彈簧彈力和重力mg相等分析最低點彈力和mg的大小關(guān)系；根據(jù)動量定理，抓住C到B的過程中彈力沖量大小等于重力沖量大小得出彈力沖量大�。�根據(jù)動能定理求出回復(fù)力做功大小．

解答 解：A、當(dāng)振子在平衡位置時，彈簧的彈力等于物體重力mg，在最低點C，彈簧的彈力大于mg，故A錯誤．
B、從C到B過程中，根據(jù)動量定理得，I_G-I_彈=0，可知彈力的沖量大小等于重力的沖量大小，重力的沖量大小${I}_{G}=mg•\frac{1}{2}T$，因為振子在最高點時，彈簧恰好為原長，加速度大小為g，方向向下，則最低點加速度大小為g，方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：kA=ma=mg，則彈力的沖量大小${I}_{彈}=\frac{1}{2}mgT=\frac{1}{2}kAT$，故B正確．
C、從C到B的過程中，動能變化量為零，則回復(fù)力做功為零，故C錯誤．
D、振子運動到平衡位置時，速度最大，動能最大，從B到O，根據(jù)動能定理得，mgA-W_彈=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，可知最大動能小于mgA，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了動量定理和動能定理的基本運用，知道合力做功等于動能的變化量，合力的沖量等于動量的變化量．