Question

20．光滑的平行導軌放置在絕緣水平面上，間距l(xiāng)=0.2m，導軌左端接有電阻R，阻值為1Ω，導體棒ab靜止地放置在導軌上，如圖甲所示，導體棒及導軌的電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌向下．現(xiàn)外力F作用在導體棒上，使之做勻加速運動．已知力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．則下列說法正確的是（　�。�

• A． b端電勢比a端低
• B． 導體棒的加速度為10m/s²
• C． 外力F的沖量都等于導體棒動量的增加量
• D． 導體棒的質(zhì)量為0.1kg

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電動勢高低；
導體棒運動時切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，使棒受到向左的安培力，根據(jù)感應(yīng)電流的大小寫出安培力的表達式結(jié)合牛頓第二定律求出F與t的關(guān)系式，然后將圖象上的數(shù)據(jù)代入即可求解加速度和質(zhì)量；
根據(jù)動量定理分析電路增加量．

解答 解：A、根據(jù)右手定則可知ab棒中的電流方向由b到a，而ab棒作為電源，所以b端電勢比a端低，故A正確；
BD、導體桿在軌道上做勻加速直線運動，用υ表示其速度，t表示時間，則有：υ=at…①
桿切割磁力線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：E=Blυ…②
在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流為：I=$\frac{E}{R}$ 
桿受到的安培力為：F_A=BIl…④
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-F_A=ma…⑤
聯(lián)立以上各式，得：F=ma+$\frac{{B}^{2}{l}^{2}a}{R}t$…⑥
由圖線可知，斜率k=$\frac{2-1}{10}$=0.1，則$\frac{{B}^{2}{l}^{2}a}{R}$=k
解得：a=10m/s²，
根據(jù)圖線截距可得：ma=1
解得：m=0.1kg，故BD正確；
C、合外力的沖量等于導體棒動量的增加量，即外力F與安培力的合力的沖量都等于導體棒動量的增加量，故C錯誤．
故選：ABD．

點評 解答這類問題的關(guān)鍵是正確分析安培力的大小與方向，然后根據(jù)導體棒所處狀態(tài)列方程求解；要注意圖象的意義及性質(zhì)．