Question

如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧（不計(jì)重力）的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖b所示（g取10m/s²），則正確的是（）

    A． 物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)

    B． 彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm

    C． 物體的質(zhì)量為3kg

    D． 物體的加速度大小為5m/s²

Answer 1

考點(diǎn)：  胡克定律；牛頓第二定律．

分析：  物體一直勻加速上升，從圖象可以看出，物體與彈簧分離后，拉力為30N；剛開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡；拉力為10N時(shí)，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，彈簧壓縮量為4cm；根據(jù)以上條件列式分析即可．

解答：  解：A、物體與彈簧分離時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B、C、D、剛開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡，有：

mg=kx…①

拉力F₁為10N時(shí)，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F₁+kx﹣mg=ma…②

物體與彈簧分離后，拉力F₂為30N，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F₂﹣mg=ma…③

代入數(shù)據(jù)解得：

m=2kg

k=500N/m=5N/cm

a=5m/s²，故BD正確，C錯(cuò)誤；

故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：  本題關(guān)鍵是由圖象得出一些相關(guān)物理量，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程分析求解．