Question

【題目】某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v＝1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。設(shè)皮帶足夠長，取g＝10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動(dòng)的過程中，求：

(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；

(2)郵件對地的位移大小x；

(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。

Answer 1

【答案】（1）0.2s；（2）0.1m； （3）-2J；

【解析】試題分析：（1）對郵件運(yùn)用動(dòng)量定理，求出郵件速度達(dá)到傳送帶速度所需的時(shí)間．

（2）對郵件運(yùn)用動(dòng)能定理，求出郵件相對地面的位移大�。�

（3）根據(jù)摩擦力的大小以及皮帶的位移大小求出郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W．

解：（1）設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為F，則：

F=μmg ①

取向右為正方向，對郵件應(yīng)用動(dòng)量定理得，Ft=mv﹣0，②

由①②式并代入數(shù)據(jù)得，

t=0.2s ③

（2）郵件與皮帶發(fā)生相對滑動(dòng)的過程中，對郵件應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

④

由①④式并代入數(shù)據(jù)得，x=0.1m ⑤

（3）郵件與皮帶發(fā)生相對滑動(dòng)的過程中，設(shè)皮帶相對地面的位移為s，則：

s=vt ⑥

摩擦力對皮帶做的功W=﹣Fs ⑦

由①③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得，W=﹣2J．

答：（1）郵件滑動(dòng)的時(shí)間t為0.2s；

（2）郵件對地的位移大小x為0.1m；

（3）郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W為﹣2J．