Question

16．一賽車在平直賽道上以恒定功率加速，其功率為200kW，設(shè)所受到的阻力不變，加速度a和速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系如圖所示，則賽車（　　）

• A． 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 質(zhì)量為500kg
• C． 所受阻力大小為2000N
• D． 速度大小為50m/s時(shí)牽引力大小為3000N

Answer 1

分析 汽車恒定功率啟動(dòng)，明確P=Fv的意義和正確應(yīng)用，對(duì)汽車受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列方程，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析即可，

解答 解：A、由圖可知，加速度變化，故做變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=ma
其中：F=$\frac{P}{v}$
聯(lián)立得：a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
結(jié)合圖線，當(dāng)物體的速度最大時(shí)，加速度為零，故結(jié)合圖象可以知道，a=0時(shí)，$\frac{1}{v}$=0.01，v=100m/s，所以最大速度為100m/s
由圖象可知：
-$\frac{f}{m}$=-4，
0=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
代入數(shù)據(jù)解得：m=500kg，f=2×10³N
故B正確；C正確；
D、有P=Fv可知，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$=$\frac{200000}{50}$N=4000N，故D錯(cuò)誤
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式和牛頓第二定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵對(duì)汽車受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列出加速度與速度關(guān)系的表達(dá)式，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析求解