Question

13．如圖所示為氫原子的能級圖，一群氫原 子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外放出光子，并用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，要求：
（1）這群氫原子能放出幾種不同頻率的光，寫出其中能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量；
（2）求金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光電子的最大初動能．

Answer 1

分析 根據(jù)玻爾理論分析氫原子發(fā)出的三種頻率不同的光的波長、頻率關(guān)系．從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光能量最大，產(chǎn)生金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程求出初動能的最大值．

解答 解：（1）這群氫原子能發(fā)出三種頻率的光；從n=3躍遷到n=1和從n=2躍遷到n=1的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)；
對應(yīng)光子的能量為：
E₃₁=E₃-E₁=-1.51-（-13.6）=12.09eV
E₂₁=E₂-E₁=-3.4-（-13.6）=10.2eV
（2）發(fā)生光電效應(yīng)時，光電子最大初動能為：E_km=E₃₁-W₀
得光電子最大初動能為：E_km═12.09-2.49=9.60eV
答：（1）這群氫原子能放出3種不同頻率的光，其中能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量是12.09eV和10.2eV；
（2）求金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光電子的最大初動能是9.60eV．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv，以及掌握光電效應(yīng)方程，并能靈活運用．