Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m電阻為R的相同金屬棒ab、cd與足夠長的水平金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，勻強磁場的方向豎直向下．開始時金屬棒均靜止，ab棒在恒力F作用下由靜止開始向右運動，經(jīng)過時間t，ab棒達到穩(wěn)定速度v，在這一過程中cd棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（　�。�

• A． 回路中電流的方向是acdba
• B． ab棒克服安培力做的功為2Q
• C． 安培力對cd棒不做功
• D． F做的功為2Q+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流方向；
導(dǎo)體棒克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與焦耳定律可以求出ab棒克服安培力做功；
分析清楚棒的運動過程，應(yīng)用能量守恒定律分析答題．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab在拉力作用下向右運動，然后cd棒也向右運動，ab的速度大于cd的速度，ab產(chǎn)生的電流大于cd棒切割磁感線產(chǎn)生的電流，由右手定則可知，回路中的感應(yīng)電流沿acdba方向，故A正確；
B、兩金屬棒的電阻R相同，通過它們的電流I相同，通電時間t相同，由焦耳定律可知，它們產(chǎn)生的焦耳熱相等，cd棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則ab棒產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，ab棒克服安培力做功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱，則ab棒克服安培力做功為：2Q，故B正確；
C、ab棒達到穩(wěn)定速度時，cd棒即可能靜止，也可能做勻速直線運動，ab棒達到穩(wěn)定速度時如果兩金屬棒都做勻速直線運動，則它們的速度差恒定，此時安培力對cd做正功，如果ab棒速度達到穩(wěn)定時cd棒仍然靜止，安培力對cd棒不做功，由以上分析可知，安培力對cd棒可能做功也可能不做功，故C錯誤；
D、對系統(tǒng)，由能量守恒定律得，如果cd棒靜止：W_F=W_f+$\frac{1}{2}$mv²+2Q，如果cd棒運動：W_F=W_f+$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv_cd²+2Q，故D錯誤；
故選：AB．

點評 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路中產(chǎn)生的熱量等于外力克服安培力所做的功；分析清楚金屬棒的運動過程、應(yīng)用右手定則與能量守恒定律即可正確解題．