Question

一條直鐵軌上，一節(jié)貨車車廂因事故在鐵軌上以υ₀=2m/s的速度勻速前進．此時，一列火車正以υ₁=12m/s的速度迎面向該車廂駛來，駕駛員發(fā)現(xiàn)后，立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好避免了相撞．設(shè)火車剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小都是a=2m/s²，求火車駕駛員開始剎車時，火車與貨車車廂相距多遠？

Answer 1

解：以火車剎車前的速度方向為正方向，把火車剎車過程和加速倒退過程整個過程看成是一種勻減速運動．設(shè)從火車剎車到兩者恰好不撞所用時間為t，原來相距距離為S．
兩車恰好不相撞的條件是：兩車速度相同，即-v₀=v_火，S=x_貨+x_火．
又v_火=v₁-at ①
聯(lián)立得到 v₁-at=-v₀
解得 t=7s
x_貨=v₀t ②
x_火=v₁t+ ③
火車駕駛員開始剎車時，火車與貨車車廂相距距離S=x_貨-x_火=v₀t+（v₁t- ）=49m
答：火車駕駛員開始剎車時，火車與貨車車廂相距49m．
分析：以火車剎車前的速度方向為正方向，由于火車剎車過程和加速倒退過程加速度相同，可以把整個過程看成一個勻減速運動．當兩車恰好不撞時，貨車追上火車而且兩者速度相同，根據(jù)臨界條件求出運動時間，再求解火車駕駛員開始剎車時，火車與貨車車廂相距的距離．
點評：本題關(guān)鍵是分析兩車不相撞的臨界條件．容易出錯的地方是火車的速度方向，兩車恰好不相撞時火車速度方向與原來方向相反，等于-v₀．