Question

【題目】如圖，粗糙水平面上a、b、c、d 四個(gè)相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接,正好組成一個(gè)等腰梯形，系統(tǒng)靜止．ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧長(zhǎng)度相同且等于cd之間彈簧長(zhǎng)度的一半，ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半.若a受到的摩擦力大小為f，則下列說法不正確的是（ ）

A. ab之間的彈簧一定是壓縮的

B. b受到的摩擦力大小為f

C. d受到的摩擦力大小為2f

D. c受到的摩擦力大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)每根彈簧的原長(zhǎng)為L0，ab的形變量為△x1，cd的形變量為△x2，則有k△x2=2k△x1，若ab彈簧也是被拉長(zhǎng)，則有：L0+△x2=2（L0+△x1），解得L0=0，不符合題意，所以ab被壓縮，A正確；由于a受到的摩擦力大小為f，根據(jù)對(duì)稱性可得，b受到的摩擦力大小為f，B正確；以a和c為研究對(duì)象進(jìn)行力的分析如圖所示，中圖中的θ為ac與cd之間的夾角，

則 ，所以θ=60°，則∠cab=120°，a受到的摩擦力大小f=T；
對(duì)c根據(jù)力的合成可得fc=f，所以D正確；由于c受到的摩擦力大小為f，根據(jù)對(duì)稱性可知，d受到的摩擦力大小為f，C錯(cuò)誤．此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選C．